若k是整数且x^2-kx-15可以分解因式,则k=多少,因式分解是什么

解：因为-15=-1*15=1*(-15)=-3*5=3*(-5)，所以x^2-kx-15可以分解成以下几种形式：
(x-1)(x+15)，展开得：x^2+14x-15，此时k=-14；
(x+1)(x-15)，展开得：x^2-14x-15，此时k=14；
(x-3)(x+5)，展开得：x^2+2x-15，此时k=-2；
(x+3)(x-5)，展开得：x^2-2x-15，此时k=2；

综上，k=±2,±14。
因式分解式为：
x^2-kx-15=(x-1)(x+15)、(x+1)(x-15)、(x-3)(x+5)、(x+3)(x-5)

k=2

(x-5)(x+3)